Il TPP prende in considerazione le richieste avanzate da rappresentanti di comunità, minoranze, popoli, società civile che sono stati e/o sono oggetto di gravi violazioni sistematiche dei loro diritti umani e dei popoli, da parte di governi, attori istituzionali e privati, e che non riescono a trovare riscontro in iniziative di tribunali nazionali, regionali o internazionali.
Il TPP si pronuncia su crimini di Stato, crimini contro la pace e l’umanità, crimini di genocidio, sulle violazioni gravi e sistematiche dei diritti e delle libertà degli individui, dei popoli e delle minoranze. Nello scenario dei cambiamenti provocati dall’economia neoliberale e dai mercati finanziari, il Tribunale ha aperto negli ultimi anni una linea di indagine specifica sui crimini economici e corporativi, crimini ambientali e crimini di sistema.
La principale funzione del Tribunale è quella sussidiaria, poiché in agisce assenza di una giurisdizione internazionale competente a pronunciarsi sui casi di giustizia dei popoli. Nelle sue sentenze, il Tribunale non si limita ad applicare le norme esistenti, ma mette in evidenza lacune o limiti del sistema internazionale di tutela dei diritti umani per indicarne linee di sviluppo.